Merket med gjennomsnittlig absolutt avvik I forrige uke8217s Forecast Forecast Friday post diskuterte vi bevegelige gjennomsnittlige prognosemetoder, både enkle og vektede. Når en tidsserie er stasjonær, det vil si, viser ingen merkbar trend eller sesongmessighet og er kun gjenstand for tilfeldigheten av hverdagen, og deretter beveger gjennomsnittlige metoder eller til og med et enkelt gjennomsnitt av hele serien til bruk for å forutse de neste par perioder. Men de fleste tidsseriene er alt annet enn stasjonære: Detaljhandel har trend, sesongmessige og sykliske elementer, mens offentlige tjenester har trend og sesongmessige komponenter som påvirker bruken av strøm og varme. Derfor kan bevegelige gjennomsnittlige prognosemetoder gi mindre enn ønskelige resultater. Videre er de siste salgstallene vanligvis mer indikative for fremtidig salg, så det er ofte behov for å få et prognosesystem som legger større vekt på nyere observasjoner. Oppgi eksponensiell utjevning. I motsetning til å flytte gjennomsnittlige modeller, som bruker et fast antall av de nyeste verdiene i tidsserier for utjevning og prognoser, inkorporerer eksponensiell utjevning alle verdier tidsserier, plasserer den tyngste vekten på gjeldende data og vekter på eldre observasjoner som minsker eksponentielt over tid. På grunn av vekten på alle tidligere perioder i datasettet, er den eksponensielle utjevningsmodellen rekursiv. Når en tidsserie ikke viser sterk eller merkbar årstid eller trend, kan den enkleste formen for eksponensiell utjevning enkelt eksponensiell utjevning brukes. Formelen for enkelt eksponensiell utjevning er: I denne ligningen representerer t1 prognosen for perioden t 1 Y t er den aktuelle verdien av den aktuelle perioden, t t er prognosen for den aktuelle perioden, t og er utjevningskonstanten. eller alfa, et tall mellom 0 og 1. Alpha er vekten du tilordner den siste observasjonen i tidsserien. I hovedsak baserer du din prognose for neste periode på den faktiske verdien for denne perioden, og verdien du prognostiserte for denne perioden, som igjen var basert på prognoser for perioder før det. Let8217s antar at du har vært i virksomhet i 10 uker og vil prognose salg for 11. uke. Salg for de første 10 ukene er: Fra ligningen ovenfor vet du at for å komme opp med en prognose for uke 11, trenger du prognostiserte verdier for uker 10, 9 og helt ned til uke 1. Du vet også den uka 1 har ingen forutgående periode, så det kan ikke prognose. Og du må bestemme utjevningskonstanten, eller alfa, for å bruke for prognosene dine. Bestemme den første prognosen Det første trinnet i å bygge din eksponentielle utjevningsmodell er å generere en prognoseverdi for den første perioden i tidsseriene. Den vanligste praksisen er å sette den forventede verdien av uke 1 lik den faktiske verdien 200, som vi vil gjøre i vårt eksempel. En annen tilnærming ville være at hvis du har tidligere salgsdata til dette, men ikke bruker det i konstruksjonen av modellen, kan du ta et gjennomsnitt av et par umiddelbart tidligere perioder og bruke det som prognosen. Hvordan du bestemmer din innledende prognose er subjektiv. Hvor stor skal alfa være Dette er også en dom, og å finne riktig alfa er underlagt forsøk og feil. Generelt, hvis tidsserien din er veldig stabil, er en liten hensiktsmessig. Visuell inspeksjon av salget ditt på en graf er også nyttig når du prøver å finne en alfa til å begynne med. Hvorfor er størrelsen på viktige Fordi jo nærmere er 1, jo mer vekt som tildeles den nyeste verdien ved å bestemme prognosen din, desto raskere vil prognosen din tilpasse seg mønstre i tidsseriene og mindre utjevning som oppstår. På samme måte er jo nærmere 0, jo mer vekt som er lagt på tidligere observasjoner ved å bestemme prognosen, jo langsommere blir prognosen din tilpasset mønstre i tidsseriene, og jo mer utjevning som oppstår. Let8217s visuelt inspiserer 10 ukers salg: Eksponensiell utjevningsprosess Salget virker litt tynt, oscillerende mellom 200 og 235. Let8217s starter med en alfa på 0,5. Det gir oss følgende tabell: Legg merke til hvordan, selv om prognosene dine aren8217t er nøyaktige, når din faktiske verdi for en bestemt uke er høyere enn hva du hadde forventet (uker 2 til og med 5), for eksempel prognosene dine for hver av de følgende ukene ( uker 3 til 6) justeres oppad når dine faktiske verdier er lavere enn din prognose (f. eks. uker 6, 8, 9 og 10), justeres prognosene dine for neste uke nedover. Vær også oppmerksom på at når du flytter til senere perioder, spiller dine tidligere prognoser mindre og mindre en rolle i dine senere prognoser, ettersom deres vekt reduseres eksponentielt. Bare ved å se på tabellen ovenfor vet du at prognosen for uke 11 vil være lavere enn 220,8, din prognose for uke 10: Så, basert på vår alfa og vårt tidligere salg, er vårt beste gjetning at salget i uke 11 blir 215,4. Ta en titt på diagrammet av faktiske versus forventede salg i uke 1-10: Legg merke til at det prognostiserte salget er jevnere enn det faktiske, og du kan se hvordan den forventede salgslinjen justerer seg til pigger og dips i den faktiske salgstidsserien. Hva om vi hadde brukt en mindre eller større alfa We8217ll demonstrere ved å bruke både en alfa på .30 og en av .70. Det gir oss følgende tabell og graf: Ved å bruke en alfa på 0,70, slutter vi med den laveste MAD av de tre konstantene. Husk at dømme påliteligheten av prognoser isn8217t alltid om å minimere MAD. MAD er jo et gjennomsnitt av avvik. Legg merke til hvor dramatisk de absolutte avvikene for hver av alfaene endres fra uke til uke. Prognoser kan være mer pålitelige ved hjelp av en alfa som produserer en høyere MAD, men har mindre varians blant sine individuelle avvik. Grenser for eksponentiell utjevning Eksponentiell utjevning er ikke beregnet for langsiktig prognose. Vanligvis er det vant til å forutsi en eller to, men sjelden mer enn tre perioder fremover. Også, hvis det er en plutselig drastisk endring i salget eller verdiene, og tidsserien fortsetter på det nye nivået, vil algoritmen være sakte for å hente den plutselige forandringen. Derfor vil det bli større prognosefeil. I slike situasjoner vil det være best å ignorere tidligere perioder før endringen, og begynne eksponensiell utjevningsprosess med det nye nivået. Til slutt diskuterte dette innlegget enkelt eksponensiell utjevning, som brukes når det ikke er merkbar sesongmessighet eller trend i dataene. Når det er en merkbar trend eller sesongmessig mønster i dataene, vil enkelt eksponensiell utjevning gi signifikant prognosefeil. Dobbel eksponensiell utjevning er nødvendig her for å justere for disse mønstrene. Vi vil dekke dobbelt eksponensiell utjevning i neste uke8217s Forecast Forecast Friday post. En av de enkleste, mest vanlige tidsseriene forecasting teknikker er den av glidende gjennomsnitt. Flytte gjennomsnittlige metoder kommer til nytte hvis alt du har er flere på hinanden følgende perioder av variabelen (for eksempel salg, nye sparekontoer åpnet, workshopdeltakere, etc.) du forbereder, og ingen andre data for å forutsi hva neste period8217s verdi vil være. Ofte, ved å bruke de siste månedene av salget for å forutsi den kommende måneden, er 8217s salg bedre enn unaided estimater. Imidlertid kan bevegelige gjennomsnittlige metoder ha alvorlige prognosefeil hvis det brukes uforsiktig. Flytte gjennomsnitt: Metoden I hovedsak prøver glidende gjennomsnitt å estimere neste period8217s verdi ved å gjennomsnittlig verdien av de siste par perioder umiddelbart før. Let8217s sier at du har vært i virksomhet i tre måneder, januar til mars, og ønsket å prognose April8217s salg. Salget ditt for de siste tre månedene ser slik ut: Den enkleste tilnærmingen ville være å ta gjennomsnittet fra januar til mars og bruke det til å estimere salg av april8217: 129 134 122 3 128 333 På grunnlag av salget fra januar til mars, Du forutser at salget i april vil være 128 333. Når April8217s faktiske salg kommer inn, vil du da beregne prognosen for mai, denne gangen bruker februar til april. Du må være i samsvar med antall perioder du bruker til å flytte gjennomsnittlig prognose. Antall perioder du bruker i dine gjennomsnittlige prognoser er vilkårlige. Du kan bare bruke to perioder, eller fem eller seks perioder uansett hva du ønsker å generere prognosene dine. Tilnærmingen ovenfor er et enkelt bevegelige gjennomsnitt. Noen ganger kan nyere salg i måneder8217 være sterkere påvirkning av det kommende month8217s salg, så du vil gi de nærmere månedene mer vekt i prognosemodellen din. Dette er et vektet glidende gjennomsnitt. Og akkurat som antall perioder, er vektene du tildeler, rent vilkårlig. Let8217s sier at du ønsket å gi March8217s salg 50 vekt, februar8217s 30 vekt og januar8217s 20. Deretter vil prognosen for april være 127,000 (122,50) (134,30) (129,20) 127. Begrensninger av bevegelige gjennomsnittsmetoder Flytende gjennomsnitt regnes som en 8220smoothing8221 prognose teknikk. Fordi du8217 tar et gjennomsnitt over tid, myker du (eller utjevner) virkningen av uregelmessige hendelser i dataene. Som et resultat kan effektene av sesongmessighet, konjunktursykluser og andre tilfeldige hendelser dramatisk øke prognosen feil. Ta en titt på en full år8217s verdi av data, og sammenlign et 3-års glidende gjennomsnitt og et 5-års glidende gjennomsnitt: Legg merke til at i dette tilfellet at jeg ikke lagde prognoser, men heller sentrert de bevegelige gjennomsnittene. Det første tre måneders glidende gjennomsnittet er for februar, og det er gjennomsnittlig januar, februar og mars. Jeg gjorde også lignende for 5-måneders gjennomsnittet. Nå ser du på følgende diagram: Hva ser du Er ikke tremåneders glidende gjennomsnittsserien mye jevnere enn den faktiske salgsserien Og hva med femmåneders glidende gjennomsnitt It8217s jevnere. Derfor, jo flere perioder du bruker i glidende gjennomsnitt, jo jevnere din tidsserie. Derfor, for prognoser, kan et enkelt glidende gjennomsnitt ikke være den mest nøyaktige metoden. Flytte gjennomsnittlige metoder viser seg å være ganske verdifulle når man prøver å trekke ut sesongmessige, uregelmessige og sykliske komponenter i en tidsserie for mer avanserte prognosemetoder, som regresjon og ARIMA, og bruken av bevegelige gjennomsnittsverdier ved dekomponering av en tidsserie vil bli adressert senere i serien. Bestemme nøyaktigheten til en flytende gjennomsnittsmodell Vanligvis vil du ha en prognosemetode som har minst feil mellom faktiske og forventede resultater. En av de vanligste målene for prognose nøyaktighet er gjennomsnittlig absolutt avvik (MAD). I denne tilnærmingen tar du den absolutte verdien av forskjellen mellom period8217s faktiske og forventede verdier (avviket) for hver periode i tidsseriene som du genererte en prognose for. Så gjennomsnittlig de absolutt avvik, og du får et mål på MAD. MAD kan være nyttig når du bestemmer deg for antall perioder du gjennomsnittlig, og eller hvor mye vekt du legger på hver periode. Vanligvis velger du den som resulterer i laveste MAD. Here8217 er et eksempel på hvordan MAD beregnes: MAD er bare gjennomsnittet på 8, 1 og 3. Flytte gjennomsnitt: Recap Når du bruker bevegelige gjennomsnitt for prognoser, husk: Flytte gjennomsnitt kan være enkelt eller vektet Antall perioder du bruker til din gjennomsnittlig og eventuelle vekter du tildeler hver, er strengt vilkårlig. Flytende gjennomsnitt utjevner uregelmessige mønstre i tidsseriedata, jo større antall perioder som brukes for hvert datapunkt, desto større utjevningseffekt. På grunn av utjevning, prognose neste måned8217s salg basert på siste månedene8217s salg kan resultere i store avvik på grunn av sesongmessige, sykliske og uregelmessige mønstre i dataene og Utjevningskapasiteten til en bevegelig gjennomsnittlig metode kan være nyttig ved å dekomponere en tidsserie for mer avanserte prognosemetoder. Neste uke: Eksponensiell utjevning I neste uke8217s Forecast Forecast Friday. Vi vil diskutere eksponensielle utjevningsmetoder, og du vil se at de kan være langt bedre enn å flytte gjennomsnittlige prognosemetoder. Fortsatt don8217t vet hvorfor våre prognose fredag innlegg vises på torsdag Finn ut på: tinyurl26cm6ma La nye innlegg komme til deg KategorierHvordan du kan beregne gjennomsnittlig absolutt avvik (MAD) hjelp vennligst. Siden mai 2005 har kjøpschefen på et varehus benyttet et 4-års glidende gjennomsnitt for å prognose salget i kommende måneder. Salgsdata for månedene januar til juli er gitt i tabellen. Vis mer Siden mai 2005 har kjøpschefen på et varehus benyttet et 4-års glidende gjennomsnitt for å prognostisere salget i kommende måneder. Salgsdata for månedene januar til juli er gitt i tabellen under. Beregn gjennomsnittlig absolutt avvik (MAD) for fire-års glidende gjennomsnittlige prognoser. Forventningsverdiene beregnes med en nøyaktighet på to desimaltall. Angi MAD som et hele tall ved å avrunde. Hvordan beregner du gjennomsnittlig absolutt avvik. Den gjennomsnittlige absoluttavvik beregnes i tre enkle trinn. 1) Bestem gjennomsnittet: Legg til alle tall og divider med telleeksemplet: Vektene til de følgende tre personer, betegnet med bokstaver, er A - 56 Kgs B - 78 Kgs C - 90 Kgs Mean (567890) 3 74,6 2) Bestem avvik av hver variabel fra gjennomsnittet, dvs. 56-74,6 -18,67 78-74,6 3,33 90-74,6 15,33 3) Gjør avviket absolutt ved å kvadratere og bestemme røttene, dvs. eliminere det negative aspektet. Således er gjennomsnittlig absolutt avvik (18,67 3,3315,33) 3 12.44 Alternativt. Du kan bruke Excel-formelen AVEDEV (56,78,90) for å få resultatet. Ulike metoder Det finnes forskjellige formler for beregning av gjennomsnittlig absolutt avvik. For eksempel betyr absolutt avvik fra gjennomsnittlig og gjennomsnittlig absolutt avvik fra median. På samme måte er formlene for gruppert og ugruppert data også forskjellige. For å se beregningen av gjennomsnittlig absolutt avvik fra gjennomsnittlig og gjennomsnittlig absolutt avvik fra median for både gruppert og ugruppert data, vennligst besøk lenken nedenfor. La oss vurdere prøven. Først av alt må du bestemme, hva beregner jeg gjennomsnittlig absolutt avvik fra Vil det være middel, modus eller median (Det kan være et mål på hva statistikere kaller plassering eller sentral tendens.) For ingen god grunn, bortsett fra at dens kjent for de fleste, la meg velge gjennomsnittet av prøven. Det viser seg å være 5. Nå trenger vi absolutt avviket fra hvert prøveelement fra gjennomsnittet. Legg merke til at dette er avstandene mellom middel - og prøveelementene. Summen av disse er 18 så er gjennomsnittet 185,66. Så gjennomsnittlig absolutt avvik (fra gjennomsnittet) er 3,6. Med andre ord er prøvepoengene i gjennomsnitt 3,6 enheter fra gjennomsnittet. For mer informasjon besøk Beslektede lenker.
No comments:
Post a Comment